МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и науки Пермского края
Пермский муниципальный округ
МАОУ «Конзаводская средняя школа имени В.К. Блюхера»
РАССМОТРЕНО
СОГЛАСОВАНО
УТВЕРЖДЕНО
руководитель ШМО
на педагогическом совете
________________________
Е.К. Шестакова
Директор школы
________________________
А.С. Кандаков
Протокол №1
от «27» августа 2026г.
Приказ № 456
от «31» августа 2026г.
Протокол № 10
от «28» августа 2026г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Теория вероятности и статистика»
для обучающихся 7 классов
Составители: учителя математики
п. Горный 2026 г
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всё большую
значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании,
необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми
требуется хорошая базовая подготовка в области вероятности и статистики, такая
подготовка важна для продолжения образования и для успешной профессиональной
карьеры.
Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него данных.
А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка информации
необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и статистическое
мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся
функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой
составляющей умение воспринимать и критически анализировать информацию,
представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных
процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.
Знакомство в учебном курсе с основными принципами сбора, анализа и
представления данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает
обучающихся к общественным интересам. Изучение основ комбинаторики развивает
навыки организации перебора и подсчёта числа вариантов, в том числе в прикладных
задачах. Знакомство с основами теории графов создаёт математический фундамент для
формирования компетенций в области информатики и цифровых технологий. При
изучении статистики и вероятности обогащаются представления обучающихся о
современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли
статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы
вероятностного мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса
«Вероятность и статистика» основного общего образования выделены следующие
содержательно-методические линии: «Представление данных и описательная статистика»,
«Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит
основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации
информации, представленной в таблицах, на диаграммах и графиках, до сбора,
представления и анализа данных с использованием статистических характеристик средних
и рассеивания. Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать
данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы, размышлять над
факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их влияние на рассматриваемые
величины и процессы.
Интуитивное
представление
о
случайной
изменчивости,
исследование
закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории
вероятностей. Большое значение имеют практические задания, в частности опыты с
классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При
изучении учебного курса обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления
вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами,
вероятностными законами, позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В
учебный курс входят начальные представления о случайных величинах и их числовых
характеристиках.
В рамках учебного курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и
основными операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для
решения задач, а также использования в других математических курсах и учебных
предметах.
В 7–9 классах изучается учебный курс «Вероятность и статистика», в который входят
разделы: «Представление данных и описательная статистика», «Вероятность», «Элементы
комбинаторики», «Введение в теорию графов».
На изучение учебного курса «Вероятность и статистика» отводится 102 часа: в 7
классе – 34 часа (1 час в неделю), в 8 классе – 34 часа (1 час в неделю), в 9 классе – 34 часа (1
час в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц,
чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков
реальных процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц, использование и
интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и
наименьшее значения набора числовых данных. Примеры случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Роль
маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и
игральная кость в теории вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин.
Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров
путь). Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью графов.
8 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над множествами:
объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций над множествами:
переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Использование
графического представления множеств для описания реальных процессов и явлений, при
решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение числовых
наборов. Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности
событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор. Связь
между маловероятными и практически достоверными событиями в природе, обществе и
науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей вершины,
связь между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения. Решение задач с
помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение
событий. Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Условная вероятность.
Правило умножения. Независимые события. Представление эксперимента в виде дерева.
Решение задач на нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента,
диаграмм Эйлера.
9 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация данных.
Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля.
Решение задач с использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из
отрезка и из дуги окружности.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия испытаний
Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое ожидание и
дисперсия. Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения
величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины «число успехов в
серии испытаний Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот. Роль и
значение закона больших чисел в природе и обществе.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО
КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Вероятность и
статистика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием
своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию
как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия,
формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать
собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать
вопросы
как
исследовательский
инструмент
познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою
позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта,
зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов,
выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о
его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять
свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и
сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с
другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по
критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом
новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, представлять
данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по
массивам значений.
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в
таблицах, на диаграммах, графиках.
Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических
величин, антропометрических данных, иметь представление о статистической
устойчивости.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц,
диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и мер
рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по результатам
измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных
событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями.
Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента, диаграммы
Эйлера, числовая прямая.
Оперировать понятиями: множество, подмножество, выполнять операции над
множествами: объединение, пересечение, дополнение, перечислять элементы множеств,
применять свойства множеств.
Использовать графическое представление множеств и связей между ними для
описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из других учебных
предметов и курсов.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных источниках
в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
графиков.
Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с использованием
комбинаторных правил и методов.
Использовать описательные характеристики для массивов числовых данных, в том
числе средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь результатами
проведённых измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в опытах
с равновозможными элементарными событиями, в сериях испытаний до первого успеха, в
сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности в
случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в природе и обществе.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
Представление данных
7
1
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
2
Описательная статистика
6
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
3
Случайная изменчивость
7
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
4
Введение в теорию графов
3
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
5
Вероятность и частота случайного
события
7
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
6
Обобщение, систематизация знаний
4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
34
3
7
8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практически
е работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
Повторение курса 7 класса
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
2
Описательная статистика. Рассеивание
данных
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
3
Множества
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
4
Вероятность случайного события
6
5
Введение в теорию графов
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
6
Случайные события
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
7
Обобщение, систематизация знаний
4
2
34
2
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
1
9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
1
Повторение курса 8 класса
4
2
Элементы комбинаторики
4
3
Геометрическая вероятность
4
4
Испытания Бернулли
6
5
Случайная величина
6
6
Обобщение, контроль
10
1
34
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
2
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Всего
1
Таблицы. Упорядочивание
данных и поиск информации.
1
2
Таблицы. Упорядочивание
данных и поиск информации.
1
3
Подсчёты и вычисления в
таблицах.
1
4
Столбчатые диаграммы
1
5
Круговые диаграммы
1
6
Возрастно-половые диаграммы
1
7
Контрольная работа № 1
1
8
Среднее арифметическое
числового набора.
1
9
Медиана числового набора.
1
10
Медиана числового набора.
1
11
Наибольшее и наименьшее
значение. Размах.
1
12
Обозначения в статистике.
Свойства среднего
арифметического
1
13
Контрольная работа № 2
1
Контрольные
работы
Практические
работы
1
1
1
1
1
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
14
Примеры случайной
изменчивости. Точность и
погрешность измерений
1
15
Тенденции и случайные
отклонения
1
16
Частоты значений в массиве
данных.
1
17
Связь между частотами и
средним арифметическим.
1
18
Группировка данных и
гистограммы. Выборка. Рост
человека.
1
19
Статистическая устойчивость и
оценка с помощью выборки
1
20
Контрольная работа № 3
1
21
Графы. Вершины и рёбра графа.
Степень вершины.
1
22
Пути в графе. Связный граф.
1
23
Задача о Кенигсбергских мостах,
эйлеровы пути и эйлеровы
графы
1
24
Утверждения и высказывания.
Отрицание.
1
25
Условные утверждения.
1
26
Обратные и равносильные
утверждения. Признаки и
свойства. Необходимые и
1
1
1
1
достаточные условия.
27
Противоположные утверждения.
Доказательство от противного.
1
28
Примеры случайных опытов и
случайных событий.
Вероятности и частоты событий.
1
29
Монета и игральная кость в
теории вероятностей. Как и
зачем узнать вероятность
события
1
30
Вероятностная защита
информации от ошибок
1
31
Повторение, обобщение.
Представление данных.
1
32
Повторение, обобщение.
Описательная статистика
1
33
Повторение, обобщение.
Вероятность случайного
события.
1
34
Повторение, обобщение.
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
34
1
3
6
8 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
1
Повторение и обобщение по темам
курса 7 класса.
1
2
Повторение и обобщение по темам
курса 7 класса.
1
3
Повторение и обобщение по темам
курса 7 класса.
1
4
Множество, подмножество, примеры
множеств.
1
5
Операции над множествами.
Диаграммы Эйлера.
1
6
Операции над множествами.
Диаграммы Эйлера.
1
7
Множества решений неравенств и
систем.
1
8
Правило умножения.
1
9
Элементарные события. Случайные
события. Вероятности элементарных
событий. Равновозможные
элементарные события.
1
10
Благоприятствующие элементарные
1
Контрольные
работы
Практически
е работы
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f029e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f03fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0578
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1180
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f143c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f143c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f143c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2cd8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1dec
Библиотека ЦОК
события. Вероятности событий
https://m.edsoo.ru/863f1dec
11
Благоприятствующие элементарные
события. Вероятности событий
1
12
Опыты с равновозможными
элементарными событиями.
Случайный выбор.
1
13
Урок повторения и обобщения.
Вероятности событий.
1
14
Рассеивание числовых данных.
Отклонения.
1
15
Дисперсия числового набора.
Обозначения и формулы.
1
16
Стандартное отклонение числового
набора
1
17
Диаграммы рассеивания
1
18
Дерево. Свойства дерева:
единственность пути, существование
висячей вершины, связь между
числом вершин и числом рёбер
1
19
Дерево случайного эксперимента.
1
20
Логические союзы «и» и «или».
1
21
Отрицание сложных утверждений.
1
22
Контрольная работа № 1.
1
23
Определение случайного события.
Противоположное событие
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1dec
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f21ca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0a50
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0a50
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0bfe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0ea6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2a4e
https://m.edsoo.ru/863f2bac
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2a4e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2f8a
24
Диаграмма Эйлера. Объединение и
пересечение событий
Несовместные события.
25
Несовместные события. Формула
сложения вероятностей
1
26
Правило умножения вероятностей.
Условная вероятность. Независимые
события
1
27
Правило умножения вероятностей.
Условная вероятность. Независимые
события
1
28
Дерево случайного опыта.
1
29
Представление случайного
эксперимента в виде дерева.
1
31
Повторение, обобщение.
Представление данных.
Описательная статистика
1
32
Повторение, обобщение. Условная
вероятность и независимые события.
33
Повторение, обобщение. Графы
1
34
Итоговая контрольная работа по
темам "Случайные события.
Вероятность. Графы"
1
1
34
2
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863f3214
https://m.edsoo.ru/863f3372
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3764
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f38ae
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3b06
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3cbe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3f20
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4128
https://resh.edu.ru/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4312
1
9 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучени
я
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
1
Повторение.Представление
данных
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f47ea
2
Повторение.Описательная
статистика
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f47ea
3
Повторение.Операции над
событиями
1
4
Повторение.
Независимость событий.
1
5
Комбинаторное правило
умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4e16
6
Перестановки. Факториал.
Сочетания и число
сочетаний.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4e16
7
Треугольник Паскаля
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5014
8
Практическая работа
"Вычисление вероятностей
с использованием
комбинаторных функций
электронных таблиц"
1
9
Геометрическая
вероятность. Случайный
выбор точки из фигуры на
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5208
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5884
плоскости, из отрезка, из
дуги окружности
10
Геометрическая
вероятность. Случайный
выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка, из
дуги окружности
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5a50
11
Испытание. Успех и
неудача. Серия испытаний
до первого успеха
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6162
12
Испытание. Успех и
неудача. Серия испытаний
до первого успеха
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6356
13
Испытания Бернулли.
Вероятности событий в
серии испытаний Бернулли
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f64d2
14
Испытания Бернулли.
Вероятности событий в
серии испытаний Бернулли
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6680
15
Практическая работа
"Испытания Бернулли"
1
16
Случайная величина и
распределение
вероятностей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6b44
17
Математическое ожидание
и дисперсия случайной
величины
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6da6
18
Математическое ожидание
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f67de
и дисперсия случайной
величины
https://m.edsoo.ru/863f6da6
https://resh.edu.ru/subject/lеsson/3409/main/
19
Дисперсия и стандартное
отклонение.
1
20
Математическое ожидание
случайной величины.
1
Библиотека ЦОК.
21
Понятие о законе больших
чисел и его применении.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f72c4
22
Контрольная работа.
1
23
Обобщение,
систематизация знаний.
Представление данных
1
24
Обобщение,
систематизация знаний.
Описательная статистика
1
25
Обобщение,
систематизация знаний.
Представление данных.
Описательная статистика
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f893a
26
Обобщение,
систематизация знаний.
Вероятность случайного
события
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7a4e
27
Обобщение,
систематизация знаний.
Вероятность случайного
события. Элементы
комбинаторики
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7c9c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f783c
28
Обобщение,
систематизация знаний.
Элементы комбинаторики
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7e54
29
Обобщение,
систематизация знаний.
Элементы комбинаторики.
Случайные величины и
распределения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f8408
30
Обобщение,
систематизация знаний.
Случайные величины и
распределения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f861a
31
Итоговая контрольная
работа
1
32
Обобщение,
систематизация знаний
1
33
Решение задач по курсу из
банка данных ОГЭ
1
34
Решение задач по курсу из
банка данных ОГЭ
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ
34
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f8b56
1
2
2
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика. Вероятность и статистика: 7-9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2
частях, 7-9 классы/ Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под ред. Ященко И.В., Акционерное
общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ниверсальный многоуровневый сборник задач. 7 – 9 классы. Статистика.
У
Вероятность. Комбинаторика. Практические задачи
И.В. Ященко, И.Р. Высоцкий
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
лектронный образовательный ресурс «Домашние задания. Основное общее
Э
образование. Алгебра», 7-9 класс, АО Издательство «Просвещение»
