МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и науки Пермского края
Пермский муниципальный округ
МАОУ "Конзаводская средняя школа им. В.К. Блюхера"
РАССМОТРЕНО
СОГЛАСОВАНО
УТВЕРЖДЕНО
руководитель ШМО
на педагогическом совете
________________________
Е.К. Шестакова
Директор школы
________________________
А.С. Кандаков
Протокол №1
от «27» августа 2026г.
Приказ № 456
от «31» августа 2026г.
Протокол № 10
от «28» августа 2026г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 744982)
учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа.
Углубленный уровень»
для обучающихся 11 класса
Составители:
учители математики
п. Горный, 2026
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Учебный курс «Алгебра и начала математического анализа» является
одним из наиболее значимых в программе среднего общего образования,
поскольку, с одной стороны, он обеспечивает инструментальную базу для
изучения всех естественно-научных курсов, а с другой стороны, формирует
логическое и абстрактное мышление обучающихся на уровне, необходимом
для освоения информатики, обществознания, истории, словесности и других
дисциплин. В рамках данного учебного курса обучающиеся овладевают
универсальным языком современной науки, которая формулирует свои
достижения в математической форме.
Учебный курс алгебры и начал математического анализа закладывает
основу для успешного овладения законами физики, химии, биологии,
понимания основных тенденций развития экономики и общественной жизни,
позволяет ориентироваться в современных цифровых и компьютерных
технологиях, уверенно использовать их для дальнейшего образования и в
повседневной жизни. В то же время овладение абстрактными и логически
строгими конструкциями алгебры и математического анализа развивает
умение находить закономерности, обосновывать истинность, доказывать
утверждения с помощью индукции и рассуждать дедуктивно, использовать
обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию, формирует
креативное и критическое мышление.
В ходе изучения учебного курса «Алгебра и начала математического
анализа» обучающиеся получают новый опыт решения прикладных задач,
самостоятельного построения математических моделей реальных ситуаций,
интерпретации
полученных
решений,
знакомятся
с
примерами
математических закономерностей в природе, науке и искусстве, с
выдающимися математическими открытиями и их авторами.
Учебный курс обладает значительным воспитательным потенциалом,
который реализуется как через учебный материал, способствующий
формированию научного мировоззрения, так и через специфику учебной
деятельности, требующей продолжительной концентрации внимания,
самостоятельности, аккуратности и ответственности за полученный результат.
В основе методики обучения алгебре и началам математического анализа
лежит деятельностный принцип обучения.
В структуре учебного курса «Алгебра и начала математического анализа»
выделены следующие содержательно-методические линии: «Числа и
вычисления», «Функции и графики», «Уравнения и неравенства», «Начала
математического анализа», «Множества и логика». Все основные
содержательно-методические линии изучаются на протяжении двух лет
обучения на уровне среднего общего образования, естественно дополняя друг
друга и постепенно насыщаясь новыми темами и разделами. Данный учебный
курс является интегративным, поскольку объединяет в себе содержание
нескольких математических дисциплин, таких как алгебра, тригонометрия,
математический анализ, теория множеств, математическая логика и другие. По
мере того как обучающиеся овладевают всё более широким математическим
аппаратом, у них последовательно формируется и совершенствуется умение
строить математическую модель реальной ситуации, применять знания,
полученные при изучении учебного курса, для решения самостоятельно
сформулированной математической задачи, а затем интерпретировать свой
ответ.
Содержательно-методическая линия «Числа и вычисления» завершает
формирование навыков использования действительных чисел, которое было
начато на уровне основного общего образования. На уровне среднего общего
образования особое внимание уделяется формированию навыков
рациональных вычислений, включающих в себя использование различных
форм записи числа, умение делать прикидку, выполнять приближённые
вычисления, оценивать числовые выражения, работать с математическими
константами. Знакомые обучающимся множества натуральных, целых,
рациональных и действительных чисел дополняются множеством
комплексных чисел. В каждом из этих множеств рассматриваются
свойственные ему специфические задачи и операции: деление нацело,
оперирование остатками на множестве целых чисел, особые свойства
рациональных и иррациональных чисел, арифметические операции, а также
извлечение корня натуральной степени на множестве комплексных чисел.
Благодаря последовательному расширению круга используемых чисел и
знакомству с возможностями их применения для решения различных задач
формируется представление о единстве математики как науки и её роли в
построении моделей реального мира, широко используются обобщение и
конкретизация.
Линия «Уравнения и неравенства» реализуется на протяжении всего
обучения на уровне среднего общего образования, поскольку в каждом
разделе Программы предусмотрено решение соответствующих задач. В
результате обучающиеся овладевают различными методами решения
рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических и
тригонометрических уравнений, неравенств и систем, а также задач,
содержащих параметры. Полученные умения широко используются при
исследовании функций с помощью производной, при решении прикладных
задач и задач на нахождение наибольших и наименьших значений функции.
Данная содержательная линия включает в себя также формирование умений
выполнять расчёты по формулам, преобразования рациональных,
иррациональных и тригонометрических выражений, а также выражений,
содержащих степени и логарифмы. Благодаря изучению алгебраического
материала происходит дальнейшее развитие алгоритмического и абстрактного
мышления обучающихся, формируются навыки дедуктивных рассуждений,
работы с символьными формами, представления закономерностей и
зависимостей в виде равенств и неравенств. Алгебра предлагает эффективные
инструменты для решения практических и естественно-научных задач,
наглядно демонстрирует свои возможности как языка науки.
Содержательно-методическая линия «Функции и графики» тесно
переплетается с другими линиями учебного курса, поскольку в каком-то
смысле задаёт последовательность изучения материала. Изучение степенной,
показательной, логарифмической и тригонометрических функций, их свойств
и графиков, использование функций для решения задач из других учебных
предметов и реальной жизни тесно связано как с математическим анализом,
так и с решением уравнений и неравенств. При этом большое внимание
уделяется формированию умения выражать формулами зависимости между
различными величинами, исследовать полученные функции, строить их
графики. Материал этой содержательной линии нацелен на развитие умений и
навыков, позволяющих выражать зависимости между величинами в различной
форме: аналитической, графической и словесной. Его изучение способствует
развитию алгоритмического мышления, способности к обобщению и
конкретизации, использованию аналогий.
Содержательная линия «Начала математического анализа» позволяет
существенно расширить круг как математических, так и прикладных задач,
доступных обучающимся, так как у них появляется возможность строить
графики сложных функций, определять их наибольшие и наименьшие
значения, вычислять площади фигур и объёмы тел, находить скорости и
ускорения процессов. Данная содержательная линия открывает новые
возможности построения математических моделей реальных ситуаций,
позволяет находить наилучшее решение в прикладных, в том числе социальноэкономических, задачах. Знакомство с основами математического анализа
способствует развитию абстрактного, формально-логического и креативного
мышления, формированию умений распознавать проявления законов
математики в науке, технике и искусстве. Обучающиеся узнают о выдающихся
результатах, полученных в ходе развития математики как науки, и об их
авторах.
Содержательно-методическая линия «Множества и логика» включает в
себя элементы теории множеств и математической логики. Теоретикомножественные представления пронизывают весь курс школьной математики
и предлагают наиболее универсальный язык, объединяющий все разделы
математики и её приложений, они связывают разные математические
дисциплины и их приложения в единое целое. Поэтому важно дать
возможность обучающемуся понимать теоретико-множественный язык
современной математики и использовать его для выражения своих мыслей.
Другим важным признаком математики как науки следует признать
свойственную ей строгость обоснований и следование определённым
правилам
построения
доказательств.
Знакомство
с
элементами
математической логики способствует развитию логического мышления
обучающихся, позволяет им строить свои рассуждения на основе логических
правил, формирует навыки критического мышления.
В учебном курсе «Алгебра и начала математического анализа»
присутствуют основы математического моделирования, которые призваны
способствовать формированию навыков построения моделей реальных
ситуаций, исследования этих моделей с помощью аппарата алгебры и
математического анализа, интерпретации полученных результатов. Такие
задания вплетены в каждый из разделов программы, поскольку весь материал
учебного курса широко используется для решения прикладных задач. При
решении реальных практических задач обучающиеся развивают
наблюдательность, умение находить закономерности, абстрагироваться,
использовать аналогию, обобщать и конкретизировать проблему.
Деятельность по формированию навыков решения прикладных задач
организуется в процессе изучения всех тем учебного курса «Алгебра и начала
математического анализа».
На изучение учебного курса «Алгебра и начала математического
анализа» отводится 136 часов (4 часа в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Числа и вычисления
Натуральные и целые числа. Применение признаков делимости целых
чисел, наибольший общий делитель (далее – НОД) и наименьшее общее
кратное (далее – НОК), остатков по модулю, алгоритма Евклида для решения
задач в целых числах.
Комплексные числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы
записи комплексного числа. Арифметические операции с комплексными
числами. Изображение комплексных чисел на координатной плоскости.
Формула Муавра. Корни n-ой степени из комплексного числа. Применение
комплексных чисел для решения физических и геометрических задач.
Уравнения и неравенства
Система и совокупность уравнений и неравенств. Равносильные системы
и системы-следствия. Равносильные неравенства.
Отбор
корней
тригонометрических
уравнений
с
помощью
тригонометрической окружности. Решение тригонометрических неравенств.
Основные методы решения показательных и логарифмических
неравенств.
Основные методы решения иррациональных неравенств.
Основные методы решения систем и совокупностей рациональных,
иррациональных, показательных и логарифмических уравнений.
Уравнения, неравенства и системы с параметрами.
Применение уравнений, систем и неравенств к решению математических
задач и задач из различных областей науки и реальной жизни, интерпретация
полученных результатов.
Функции и графики
График композиции функций. Геометрические образы уравнений и
неравенств на координатной плоскости.
Тригонометрические функции, их свойства и графики.
Графические методы решения уравнений и неравенств. Графические
методы решения задач с параметрами.
Использование графиков функций для исследования процессов и
зависимостей, которые возникают при решении задач из других учебных
предметов и реальной жизни.
Начала математического анализа
Применение производной к исследованию функций на монотонность и
экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной
функции на отрезке.
Применение производной для нахождения наилучшего решения в
прикладных задачах, для определения скорости и ускорения процесса,
заданного формулой или графиком.
Первообразная, основное свойство первообразных. Первообразные
элементарных функций. Правила нахождения первообразных.
Интеграл. Геометрический смысл интеграла. Вычисление определённого
интеграла по формуле Ньютона-Лейбница.
Применение интеграла для нахождения площадей плоских фигур и
объёмов геометрических тел.
Примеры решений дифференциальных уравнений. Математическое
моделирование реальных процессов с помощью дифференциальных
уравнений.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
«АЛГЕБРА
И
(УГЛУБЛЕННЫЙ
ОБРАЗОВАНИЯ
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
НАЧАЛА
МАТЕМАТИЧЕСКОГО
АНАЛИЗА»
УРОВЕНЬ) НА УРОВНЕ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
1) гражданского воспитания:
сформированность гражданской позиции обучающегося как активного и
ответственного члена российского общества, представление о математических
основах функционирования различных структур, явлений, процедур
гражданского
общества
(выборы,
опросы
и
другое),
умение
взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их
функциями и назначением;
2) патриотического воспитания:
сформированность российской гражданской идентичности, уважения к
прошлому и настоящему российской математики, ценностное отношение к
достижениям российских математиков и российской математической школы,
использование этих достижений в других науках, технологиях, сферах
экономики;
3) духовно-нравственного воспитания:
осознание духовных ценностей российского народа, сформированность
нравственного сознания, этического поведения, связанного с практическим
применением достижений науки и деятельностью учёного, осознание личного
вклада в построение устойчивого будущего;
4) эстетического воспитания:
эстетическое отношение к миру, включая эстетику математических
закономерностей, объектов, задач, решений, рассуждений, восприимчивость к
математическим аспектам различных видов искусства;
5) физического воспитания:
сформированность умения применять математические знания в
интересах здорового и безопасного образа жизни, ответственное отношение к
своему здоровью (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность), физическое совершенствование
при занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью;
6) трудового воспитания:
готовность к труду, осознание ценности трудолюбия, интерес к
различным сферам профессиональной деятельности, связанным с
математикой и её приложениями, умение совершать осознанный выбор
будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы,
готовность и способность к математическому образованию и
самообразованию на протяжении всей жизни, готовность к активному
участию в решении практических задач математической направленности;
7) экологического воспитания:
сформированность экологической культуры, понимание влияния
социально-экономических процессов на состояние природной и социальной
среды, осознание глобального характера экологических проблем, ориентация
на применение математических знаний для решения задач в области
окружающей среды, планирование поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды;
8) ценности научного познания:
сформированность мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики, понимание математической
науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости
для развития цивилизации, овладение языком математики и математической
культурой как средством познания мира, готовность осуществлять проектную
и исследовательскую деятельность индивидуально и в группе.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак классификации,
основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать
и
преобразовывать
суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в
фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для
выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
проводить самостоятельно доказательства математических утверждений
(прямые и от противного), выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры, обосновывать собственные суждения и выводы;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно
выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать
вопросы,
фиксирующие
противоречие,
проблему,
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать
свою позицию, мнение;
проводить самостоятельно спланированный эксперимент, исследование
по установлению особенностей математического объекта, явления, процесса,
выявлению зависимостей между объектами, явлениями, процессами;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа на
вопрос и для решения задачи;
выбирать информацию из источников различных типов, анализировать,
систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм
представления;
структурировать информацию, представлять её в различных формах,
иллюстрировать графически;
оценивать
надёжность
информации
по
самостоятельно
сформулированным критериям.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и
целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных
и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме
формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с
учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и
корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть навыками познавательной рефлексии как осознания
совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов, владеть
способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, данных,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять причины
достижения или недостижения результатов деятельности, находить ошибку,
давать оценку приобретённому опыту.
Совместная деятельность:
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных задач, принимать цель совместной
деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять
виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать
мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений,
«мозговые штурмы» и иные), выполнять свою часть работы и координировать
свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада
в общий продукт по критериям, сформулированным участниками
взаимодействия.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 11 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты по отдельным темам рабочей программы учебного
курса «Алгебра и начала математического анализа»:
Числа и вычисления:
свободно оперировать понятиями: натуральное и целое число, множества
натуральных и целых чисел, использовать признаки делимости целых чисел,
НОД и НОК натуральных чисел для решения задач, применять алгоритм
Евклида;
свободно оперировать понятием остатка по модулю, записывать
натуральные числа в различных позиционных системах счисления;
свободно оперировать понятиями: комплексное число и множество
комплексных чисел, представлять комплексные числа в алгебраической и
тригонометрической форме, выполнять арифметические операции с ними и
изображать на координатной плоскости.
Уравнения и неравенства:
свободно оперировать понятиями: иррациональные, показательные и
логарифмические неравенства, находить их решения с помощью
равносильных переходов;
осуществлять отбор корней при решении тригонометрического
уравнения;
свободно оперировать понятием тригонометрическое неравенство,
применять необходимые формулы для решения основных типов
тригонометрических неравенств;
свободно оперировать понятиями: система и совокупность уравнений и
неравенств, равносильные системы и системы-следствия, находить решения
системы и совокупностей рациональных, иррациональных, показательных и
логарифмических уравнений и неравенств;
решать
рациональные,
иррациональные,
показательные,
логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства,
содержащие модули и параметры;
применять графические методы для решения уравнений и неравенств, а
также задач с параметрами;
моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять
выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи,
исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры,
интерпретировать полученный результат.
Функции и графики:
строить графики композиции функций с помощью элементарного
исследования и свойств композиции двух функций;
строить геометрические образы уравнений и неравенств на координатной
плоскости;
свободно оперировать понятиями: графики тригонометрических
функций;
применять функции для моделирования и исследования реальных
процессов.
Начала математического анализа:
использовать производную для исследования функции на монотонность
и экстремумы;
находить наибольшее и наименьшее значения функции непрерывной на
отрезке;
использовать производную для нахождения наилучшего решения в
прикладных, в том числе социально-экономических, задачах, для определения
скорости и ускорения процесса, заданного формулой или графиком;
свободно оперировать понятиями: первообразная, определённый
интеграл, находить первообразные элементарных функций и вычислять
интеграл по формуле Ньютона-Лейбница;
находить площади плоских фигур и объёмы тел с помощью интеграла;
иметь представление о математическом моделировании на примере
составления дифференциальных уравнений;
решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и
физического характера, средствами математического анализа.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
11 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Наименование разделов и тем программы
Всего
Контрольные Самостоятельработы
ные работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
Исследование функций с помощью производной
22
1
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru
2
Первообразная и интеграл
12
1
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru
3
Графики тригонометрических функций. Тригонометрические неравенства
14
1
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru
4
Иррациональные, показательные и логарифмические
неравенства
24
1
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru
5
Комплексные числа
10
1
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru
6
Натуральные и целые числа
10
1
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru
7
Системы рациональных, иррациональных
показательных и логарифмических уравнений
12
1
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru
8
Задачи с параметрами
16
1
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru
9
Повторение, обобщение, систематизация знаний
16
1
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
13
6
9
0
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Глава 1
Исследование функций с помощью
производной
Электронные
Дата
цифровые
Контрольные Практические
изучения образовательные
Всего
работы
работы
ресурсы
22
1
Применение производной к исследованию
функций на монотонность и экстремумы
1
2
Применение производной к исследованию
функций на монотонность и экстремумы
1
3
Применение производной к исследованию
функций на монотонность и экстремумы
1
4
Применение производной к исследованию
функций на монотонность и экстремумы
1
5
Применение производной к исследованию
функций на монотонность и экстремумы
1
6
Применение производной к исследованию
функций на монотонность и экстремумы
1
7
Нахождение наибольшего и наименьшего
значения непрерывной функции на отрезке
1
8
Нахождение наибольшего и наименьшего
значения непрерывной функции на отрезке
1
9
Нахождение наибольшего и наименьшего
значения непрерывной функции на отрезке
1
10
Нахождение наибольшего и наименьшего
значения непрерывной функции на отрезке
1
11
Нахождение наибольшего и наименьшего
значения непрерывной функции на отрезке
1
12
Нахождение наибольшего и наименьшего
значения непрерывной функции на отрезке
1
13
Применение производной для нахождения
наилучшего решения в прикладных задачах
1
14
Применение производной для нахождения
наилучшего решения в прикладных задачах
1
15
Применение производной для определения
скорости и ускорения процесса, заданного
формулой или графиком
1
16
Применение производной для определения
скорости и ускорения процесса, заданного
формулой или графиком
1
17
Композиция функций
1
18
Композиция функций
1
19
Композиция функций
1
20
Геометрические образы уравнений на
координатной плоскости
1
21
Геометрические образы уравнений на
координатной плоскости
1
22
Контрольная работа: "Исследование функций с
помощью производной"
1
Глава 2
«Первообразная и интеграл»
12
1
23
Первообразная, основное свойство
первообразных
1
24
Первообразные элементарных функций.
Правила нахождения первообразных
1
25
Первообразные элементарных функций.
Правила нахождения первообразных
1
26
Интеграл. Геометрический смысл интеграла
1
27
Вычисление определённого интеграла по
формуле Ньютона-Лейбница
1
28
Вычисление определённого интеграла по
формуле Ньютона-Лейбница
1
29
Применение интеграла для нахождения
площадей плоских фигур
1
30
Применение интеграла для нахождения
объёмов геометрических тел
1
31
Примеры решений дифференциальных
уравнений
1
32
Примеры решений дифференциальных
уравнений
1
33
Математическое моделирование реальных
процессов с помощью дифференциальных
уравнений
1
34
Контрольная работа: "Первообразная и
интеграл"
1
Глава 3
Графики тригонометрических функций.
Тригонометрические неравенства
14
1
35
Тригонометрические функции, их свойства и
графики
1
36
Тригонометрические функции, их свойства и
графики
1
37
Тригонометрические функции, их свойства и
графики
1
38
Тригонометрические функции, их свойства и
графики
1
39
Тригонометрические функции, их свойства и
графики
1
40
Отбор корней тригонометрических уравнений с
помощью тригонометрической окружности
1
41
Отбор корней тригонометрических уравнений с
помощью тригонометрической окружности
1
42
Отбор корней тригонометрических уравнений с
помощью тригонометрической окружности
1
43
Отбор корней тригонометрических уравнений с
помощью тригонометрической окружности
1
44
Решение тригонометрических неравенств
1
45
Решение тригонометрических неравенств
1
46
Решение тригонометрических неравенств
1
47
Решение тригонометрических неравенств
1
48
Контрольная работа: "Графики
тригонометрических функций.
Тригонометрические неравенства"
1
Глава 4
Иррациональные, показательные и
24
1
логарифмические неравенства
49
Основные методы решения показательных
неравенств
1
50
Основные методы решения показательных
неравенств
1
51
Основные методы решения показательных
неравенств
1
52
Основные методы решения показательных
неравенств
1
53
Основные методы решения логарифмических
неравенств
1
54
Основные методы решения логарифмических
неравенств
1
55
Основные методы решения логарифмических
неравенств
1
56
Основные методы решения логарифмических
неравенств
1
57
Основные методы решения иррациональных
неравенств
1
58
Основные методы решения иррациональных
неравенств
1
59
Основные методы решения иррациональных
неравенств
1
60
Основные методы решения иррациональных
неравенств
1
61
Графические методы решения иррациональных
уравнений
1
62
Графические методы решения иррациональных
уравнений
1
63
Графические методы решения показательных
уравнений
1
64
Графические методы решения показательных
неравенств
1
65
Графические методы решения
логарифмических уравнений
1
66
Графические методы решения
логарифмических неравенств
1
67
Графические методы решения
логарифмических неравенств
1
68
Графические методы решения показательных и
логарифмических уравнений
1
69
Графические методы решения показательных и
логарифмических уравнений
1
70
Графические методы решения показательных и
логарифмических неравенств
1
71
Графические методы решения показательных и
логарифмических неравенств
1
72
Контрольная работа: "Иррациональные,
показательные и логарифмические неравенства"
1
Глава 5
Комплексные числа
73
Комплексные числа. Алгебраическая и
тригонометрическая формы записи
комплексного числа
10
1
1
74
Комплексные числа. Алгебраическая и
тригонометрическая формы записи
комплексного числа
1
75
Арифметические операции с комплексными
числами
1
76
Арифметические операции с комплексными
числами
1
77
Изображение комплексных чисел на
координатной плоскости
1
78
Изображение комплексных чисел на
координатной плоскости
1
79
Формула Муавра. Корни n-ой степени из
комплексного числа
1
80
Формула Муавра. Корни n-ой степени из
комплексного числа
1
81
Применение комплексных чисел для решения
физических и геометрических задач
1
82
Контрольная работа: "Комплексные числа"
1
Глава 6
Натуральные и целые числа
10
83
Натуральные и целые числа
1
84
Натуральные и целые числа
1
85
Применение признаков делимости целых чисел
1
86
Применение признаков делимости целых чисел
1
87
Применение признаков делимости целых чисел:
НОД и НОК
1
88
Применение признаков делимости целых чисел:
1
1
НОД и НОК
89
Применение признаков делимости целых чисел:
остатки по модулю
1
90
Применение признаков делимости целых чисел:
остатки по модулю
1
91
Применение признаков делимости целых чисел:
алгоритм Евклида для решения задач в целых
числах
1
92
Контрольная работа: "Теория целых чисел"
1
Глава 7
Системы рациональных, иррациональных
показательных и логарифмических
уравнений
12
93
Система и совокупность уравнений.
Равносильные системы и системы-следствия
1
94
Система и совокупность уравнений.
Равносильные системы и системы-следствия
1
95
Основные методы решения систем и
совокупностей рациональных уравнений
1
96
Основные методы решения систем и
совокупностей иррациональных уравнений
1
97
Основные методы решения систем и
совокупностей показательных уравнений
1
98
Основные методы решения систем и
совокупностей показательных уравнений
1
99
Основные методы решения систем и
совокупностей логарифмических уравнений
1
1
100
Основные методы решения систем и
совокупностей логарифмических уравнений
1
101
Применение систем к решению математических
задач и задач из различных областей науки и
реальной жизни, интерпретация полученных
результатов
1
102
Применение систем к решению математических
задач и задач из различных областей науки и
реальной жизни, интерпретация полученных
результатов
1
103
Применение неравенств к решению
математических задач и задач из различных
областей науки и реальной жизни,
интерпретация полученных результатов
1
104
Контрольная работа: "Системы рациональных,
иррациональных показательных и
логарифмических уравнений"
1
Глава 8
Задачи с параметрами
16
105
Рациональные уравнения с параметрами
1
106
Рациональные неравенства с параметрами
1
107
Рациональные системы с параметрами
1
108
Иррациональные уравнения, неравенства с
параметрами
1
109
Иррациональные системы с параметрами
1
110
Показательные уравнения, неравенства с
параметрами
1
1
111
Показательные системы с параметрами
1
112
Логарифмические уравнения, неравенства с
параметрами
1
113
Логарифмические системы с параметрами
1
114
Тригонометрические уравнения с параметрами
1
115
Тригонометрические неравенства с
параметрами
1
116
Тригонометрические системы с параметрами
1
117
Построение и исследование математических
моделей реальных ситуаций с помощью
уравнений с параметрами
1
118
Построение и исследование математических
моделей реальных ситуаций с помощью систем
уравнений с параметрами
1
119
Построение и исследование математических
моделей реальных ситуаций с помощью систем
уравнений с параметрами
1
120
Контрольная работа: "Задачи с параметрами"
1
Повторение
16
121
Повторение, обобщение, систематизация
знаний: "Уравнения"
1
122
Повторение, обобщение, систематизация
знаний: "Уравнения"
1
123
Повторение, обобщение, систематизация
знаний: "Уравнения. Системы уравнений"
1
124
Повторение, обобщение, систематизация
знаний: "Неравенства"
1
1
125
Повторение, обобщение, систематизация
знаний: "Неравенства"
1
126
Повторение, обобщение, систематизация
знаний: "Неравенства"
1
127
Повторение, обобщение, систематизация
знаний: "Производная и её применение"
1
128
Повторение, обобщение, систематизация
знаний: "Производная и её применение"
1
129
Повторение, обобщение, систематизация
знаний: "Производная и её применение"
1
130
Повторение, обобщение, систематизация
знаний: "Интеграл и его применение"
1
131
Повторение, обобщение, систематизация
знаний: "Функции"
1
132
Повторение, обобщение, систематизация
знаний: "Функции"
1
133
Повторение, обобщение, систематизация
знаний: "Функции"
1
134
Итоговая контрольная работа
1
1
135
Итоговая контрольная работа
1
1
136 Повторение, обобщение, систематизация знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
1
136
10
0
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Алгебра и начала математического анализа, 10 класс/ Колягин Ю.М.,
Ткачева М.В., Федорова Н.Е. и другие, Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
https://resh.edu.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://nsportal.ru
https://zaochnik-com.com
https://xn--24-6kcaa2awqnc8dd.xn--p1ai/
https://skysmart.ru
https://infourok.ru
https://interneturok.ru
https://uchitelya.com
https://egemaximum.ru
https://urok.1sept.ru
https://1cov-edu.ru
